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北師大版四年級數學學習:循環小數知識點

編輯:sx_songj

2018-05-09

知識點對朋友們的學習非常重要,大家一定要認真掌握,我們為大家整理了循環小數知識點,讓我們一起學習,一起進步吧!

**知識點**

1. 循環小數:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現,這樣的小數叫作循環小數。

2. 循環小數相關概念:

①小數部分的位數是有限的小數叫作有限小數;小數部分的位數是無限的小數,叫作無限小數。循環小數是無限小數。

②一個循環小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字,叫作這個循環小數的循環節。如5.33……循環節是3。 7.14545……的循環節是45。

③循環節從小數部分第一位開始的,叫作純循環小數;循環節不是從小數部分第一位開始的,叫作混循環小數

3、循環小數的簡便記法:省略后面的“……”號,在第一個循環節上加點。如:5.33……=5.3,讀作五點三,三的循環7.14545……=7.145 ,讀作七點一四五,四五的循環。

如果循環節有三個及以上,就在頭尾的數字上打點。如7.123123……=7.123

4、小數可以分為無限小數和有限小數。小數部分位數有限的叫有限小數,小數部分位數無限的叫無限小數。

5、循環小數一定是無限小數,無限小數不一定是循環小數。

6. 用四舍五入法對循環小數取近似值。方法與小數取近似值的方法相同,保留幾位小數就看這個小數的下一位。

**練習題**

(1)一個數的小數部分,從某一位數起,一個數字或者幾個數字(  )出現,這樣的小數叫做循環小數。

(2)4.385385385……,它的循環節是(  ),用簡便方法表示是(  ),將它保留三位小數是(  )。

(3)在○里填上“>”“<”或“=”。

0.6○0.7        0.125○0.12

0.7○1           7.6○1.6         1.0○1

(4)在0.2525,5.234,4.99……,0.18,3.14159……,0.23535……等數中,

是有限小數的有(      )

是無限小數的有(      )

是循環小數的有(      )

**參考答案**

(1)一個數的小數部分,從某一位數起,一個數字或者幾個數字( 循環 )出現,這樣的小數叫做循環小數。

(2)4.385385385……,它的循環節是( 385 ),用簡便方法表示是( 4.385,3和5上有個點 ),將它保留三位小數是( 4.385 )。

(3)在○里填上“>”“<”或“=”。

0.6<0.7        0.125>0.12

0.7<1           7.6>1.6         1.0=1

(4)在0.2525,5.234,4.99……,0.18,3.14159……,0.23535……等數中,

是有限小數的有( 0.2525,5.234,0.18    )

是無限小數的有( 4.99……,3.14159……  )

是循環小數的有( 0.23535……    )

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